Дональд Биссет родился 3 августа 1910 года в Брентфорде (Англия).

В годы Второй мировой войны служил лейтенантом артиллерии, а после играл в Королевском Шекспировском Театре и Национальном театре.

Писать сказки Биссет начал по заказу лондонского телевидения. Вскоре он начал и читать их в детских передачах. А поскольку он был профессиональным актером, читал он свои сказки просто превосходно. Свое чтение он сопровождал показом забавных и выразительных рисунков. Передача длилась около восьми минут, и соответственно объем сказки не превышал двух-трех страниц.

Первая книга его сказок вышла в свет в 1954 году. Она называлась «Расскажу, когда захотите». За ней последовали «Расскажу в другой раз», «Расскажу когда-нибудь». Потом появились сборники, объединённые одними и теми же героями – «Як», «Приключения утки Миранды», «Лошадь по кличке Дымка», «Путешествие дядюшки Тик-Так», «Поездка в Джунгли» и другие. Персонажи Биссета – поезда, совы, туман, статуя адмирала Нельсона, тигрёнок Рррр. Любимые герои – животные. В его книгах нет нравоучений, но присутствует особый английский юмор. Рисунки автора прекрасно дополняют остроумный текст. Книги писателя переведены на 16 языков.